在談選擇權之前，讓我們先談談期貨。
最早的期貨交易可回溯到17世紀，東京的Dojima稻米交易所，農夫們為了確保自己的稻米能在未來賣到好價錢，而發展出期貨(futures)的觀念。
到了20世紀，芝加哥的商品交易所將選擇權進一步演化，發展出選擇權(Options)。現在，大家不僅可以對未來的商品定價並簽訂契約，更可以進一步選擇是否履行該合約。
舉例來說，若我是一名壽司店店長，每月每季我都得買進最主要的原料-稻米。
因為害怕成本波動過大，我希望稻米價格最好永遠都保持一定的低檔，讓我永遠都可以用低廉的好價錢買進米。但米這東西有季節性，也有保存期限，我總不能一次買進一年份的米。因此現代市場發明的選擇權，讓我可以購買一份"一年後購買稻米的選擇權"合約，用理想的價格在一年後買盡我所需要的米。另一方面，若一年後我覺得稻米價格與本人需求不符，我可以不行使選擇權，不買進不符我需求價格的米。(也就是一年後的米比現在更便宜了，既然可以在市場上買到便宜的米，何必用一年前的價格買進更貴的米呢?)
你可以把選擇權想成是一種避險的觀念，問題是，該如何為這張保單定價?
Scholes博士認為選擇權的評價在於在特定時機點中行使權利的價值，而不在於義務。
選擇權定價最弔詭的是，選擇權的價值與該商品在特定時間點的價值有關，但又不完全相關。舉例來說，買進一公斤100元的稻米選擇權之價格，取決於該時機點的稻米真正價格，以及稻米價格的走向。然後選擇權行使數量的多寡，也反向影響稻米的價格。
因此，決定選擇權定價的方式，有太多變數了。
Scholes博士認為若你擁有稻米的無風險資產組合，再加上稻米的買權及賣權。到了特定時機點，你就能比較稻米真正的價格以及無風險資產組合的價格，進而決定是否行使該選擇權。
1973年Fischer Black 以及 Myron Scholes 在期刊上發表了最初的Black-Scholes選擇權定價公式後，一個月後，芝加哥商品交易所上出現了16支股票的選擇權供買賣。其後，這公式為許多金融及衍生性商品提供理論基礎。2007年，衍生性商品的交易總值為一萬億(quadrillion)美元，顯然，Black-Scholes已經通過市場的測試。
然而當金融業者越來越倚賴該公式的同時，他們對風險的掌握度也降低了，把交易行為簡化為數學公式的結果，便是自己與交易對手對著電腦所得到的結果都是相同的。此外，
市場的變動程度往往是公式無法預測的，特別是在訊息流通的現代，市場變動的頻繁度更是日益增加。最有名的例子便是1998年長期資本管理公司(Long-Term Captial Management)的失敗，因為無法預測俄羅斯政府宣布延長清償其債務，導致該公司在短短一個月即虧損40億美元。該公司的合夥人之一即為Scholes教授，而他宣稱這次的失敗，關鍵在於風險承受度，而非是否採用Black-Scholes為交易行為做基礎。換句話說，是傳統的交易行為(心理因素)造成了量化的交易行為(電腦的數學算式)失靈。
簡而言之，Black-Scholes已經把金融交易從過往所重視的--心理因素，市場經驗及直覺，轉變成量化且複雜的數學公式。盡管這些公式所根據的資料及所做的假設並不正確，且交易者本身多不了解公式的組成，但量化的趨勢已經是"回不去了"。目前的世界中，我們所能做的便是加強金融從業者對道德風險的認知，以及降低交易行為的槓桿程度，如此一來，我們方能繼續在這個變動劇烈的世界中平穩前進，試圖避免另一次的金融危機。
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Black-Scholes釋義
最早的期貨交易可回溯到17世紀，東京的Dojima稻米交易所，農夫們為了確保自己的稻米能在未來賣到好價錢，而發展出期貨(futures)的觀念。
到了20世紀，芝加哥的商品交易所將選擇權進一步演化，發展出選擇權(Options)。現在，大家不僅可以對未來的商品定價並簽訂契約，更可以進一步選擇是否履行該合約。
舉例來說，若我是一名壽司店店長，每月每季我都得買進最主要的原料-稻米。
因為害怕成本波動過大，我希望稻米價格最好永遠都保持一定的低檔，讓我永遠都可以用低廉的好價錢買進米。但米這東西有季節性，也有保存期限，我總不能一次買進一年份的米。因此現代市場發明的選擇權，讓我可以購買一份"一年後購買稻米的選擇權"合約，用理想的價格在一年後買盡我所需要的米。另一方面，若一年後我覺得稻米價格與本人需求不符，我可以不行使選擇權，不買進不符我需求價格的米。(也就是一年後的米比現在更便宜了，既然可以在市場上買到便宜的米，何必用一年前的價格買進更貴的米呢?)
你可以把選擇權想成是一種避險的觀念，問題是，該如何為這張保單定價?
Scholes博士認為選擇權的評價在於在特定時機點中行使權利的價值，而不在於義務。
選擇權定價最弔詭的是，選擇權的價值與該商品在特定時間點的價值有關，但又不完全相關。舉例來說，買進一公斤100元的稻米選擇權之價格，取決於該時機點的稻米真正價格，以及稻米價格的走向。然後選擇權行使數量的多寡，也反向影響稻米的價格。
因此，決定選擇權定價的方式，有太多變數了。
Scholes博士認為若你擁有稻米的無風險資產組合，再加上稻米的買權及賣權。到了特定時機點，你就能比較稻米真正的價格以及無風險資產組合的價格，進而決定是否行使該選擇權。
1973年Fischer Black 以及 Myron Scholes 在期刊上發表了最初的Black-Scholes選擇權定價公式後，一個月後，芝加哥商品交易所上出現了16支股票的選擇權供買賣。其後，這公式為許多金融及衍生性商品提供理論基礎。2007年，衍生性商品的交易總值為一萬億(quadrillion)美元，顯然，Black-Scholes已經通過市場的測試。
然而當金融業者越來越倚賴該公式的同時，他們對風險的掌握度也降低了，把交易行為簡化為數學公式的結果，便是自己與交易對手對著電腦所得到的結果都是相同的。此外，
市場的變動程度往往是公式無法預測的，特別是在訊息流通的現代，市場變動的頻繁度更是日益增加。最有名的例子便是1998年長期資本管理公司(Long-Term Captial Management)的失敗，因為無法預測俄羅斯政府宣布延長清償其債務，導致該公司在短短一個月即虧損40億美元。該公司的合夥人之一即為Scholes教授，而他宣稱這次的失敗，關鍵在於風險承受度，而非是否採用Black-Scholes為交易行為做基礎。換句話說，是傳統的交易行為(心理因素)造成了量化的交易行為(電腦的數學算式)失靈。
簡而言之，Black-Scholes已經把金融交易從過往所重視的--心理因素，市場經驗及直覺，轉變成量化且複雜的數學公式。盡管這些公式所根據的資料及所做的假設並不正確，且交易者本身多不了解公式的組成，但量化的趨勢已經是"回不去了"。目前的世界中，我們所能做的便是加強金融從業者對道德風險的認知，以及降低交易行為的槓桿程度，如此一來，我們方能繼續在這個變動劇烈的世界中平穩前進，試圖避免另一次的金融危機。
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| Prof. Scholes & Prof. Black |
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Black-Scholes釋義
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